Se
desarrollan relaciones generales para cambios en la energía interna, la
entalpía y la entropía en términos sólo de presión, volumen específico,
temperatura y calores específicos que incluirán calores específicos.
Las
relaciones obtenidas permitirán determinar los cambios en estas
propiedades. Los valores de las propiedades en los estados especificados sólo
pueden determinarse después de que se elige un estado de referencia, cuya
elección es del todo arbitraria.
CAMBIOS EN LA ENERGÍA INTERNA
Elija la energía
como una función de T y v; esto es, u= u(T, v)
y tome su diferencial total:
El
cambio en la energía interna de un sistema compresible simple asociado con un
cambio de estado de (T1, v1) a (T2, v2) se
determina mediante integración:
CAMBIOS
DE ENTALPÍA
La
relación general para dh se determina exactamente de la misma manera.
Esta vez elija la entalpía como una función de T y P, es decir, h
=h(T, P), y tome su diferencial total
El
cambio en la entalpía de un sistema simple compresible asociado con un cambio
de estado de (T1, P1) a (T2, P2) se determina
mediante integración:
CAMBIOS DE ENTROPÍA
Hay
dos relaciones generales para los cambios de entropía de un sistema simple
compresible.
- La primera
relación es:
- La segunda relación
es:
Cualquiera
de ellas sirve para determinar el cambio de entropía. La elección
adecuada dependerá de los datos disponibles.
CALORES ESPECÍFICOS Cv Y Cp
Existen
relaciones generales para relacionar los calores específicos de una sustancia
con la presión, el volumen específico y la temperatura.
A
bajas presiones, los gases se comportan como gases ideales y sus calores específicos
dependen sólo de la temperatura. Dichos calores se conocen como calores
específicos de presión cero o de gas ideal (denotados por cv0
y cp0).
Las
relaciones se obtienen:
1.
La desviación
de cp respecto de cp0 con la presión creciente, por ejemplo, desde
una presión igual a cero hasta una presión P a lo largo de una
trayectoria isotérmica:
2. Otra relación
general deseable que implica calores específicos es la que vincula los dos
calores específicos cp y cv. La ventaja de esa relación es clara:
es necesario determinar sólo un calor específico (casi siempre cp) y
calcular el otro mediante esa relación y los datos P-v-T de
la sustancia:
3.
Una tercera
relación general para cp- cv:
Atención: los
calores específicos de un gas ideal dependen sólo de la temperatura. Para una
sustancia pura los calores específicos dependen del volumen específico o la presión,
así como de la temperatura.
En conclusión
de la ecuación:
1. La
compresibilidad isotérmica a es una cantidad positiva para todas las sustancias
en cualquier fase. El calor específico a presión constante siempre es
mayor o igual que el calor específico a volumen constante:
2. La
diferencia entre cp y cv se aproxima a cero a medida que la
temperatura absoluta se acerca a cero.
3. Los
dos calores específicos son idénticos para sustancias realmente incompresibles
puesto que v _ constante. La diferencia entre los dos calores específicos
es muy pequeña y suele ignorarse para sustancias que son casi incompresibles,
como los líquidos y los sólidos.
Resumen:
Link Visio --> 12-4 Relaciones Generales
BIBLIOGRAFÍA
-
CENGEL, YUNUS
.A. & BOLES, MICHAEL A. (2011). Termodinámica. México: Mcgraw - Hill
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